북| 무질서와 질서 사이에서

 
 

신경 세포 하나는
기억을 구성하지 못하지만,
수많은 신경 세포가 모이면 가능하다. 

벽돌도 마찬가지다. 
벽돌 하나에 대한 과학과 
많은 벽돌로 이루어진 
건물에 대한 건축학은 다른 문제다.

 

크 -
우연히 알라딘 매장에서 이 글귀를 발견했다.
어찌 이 책을 두고 나 혼자 올 수 있다는 말인가! 
물리학자의 고민과 회고가 담긴 책이다. 어쩌면 문과?의 향이 더 진하게 베어있는 듯한 이 책의 특징 또한-(101p)
결과를 얻기 위해 필요했던 복잡한 작업과 고군분투는 깨끗이? 생략하고-
자신이 경험했던 결과만을 보여주기 때문이 아닐까 하는 생각이 들었다. 
오랫만에 한구절 한구절이 설레는 책이다.
 
 


아직 초중반 밖에 못읽었지만.. 여기저기 메모를 한창을 끄적이다- 이러다 깜박, 망각의 강을 건너 잊혀지겠다 싶어.
아쉬운데로 ChatGPT와 간략하게나마 1:1 대담?을 진행해봤다. ㅋㅋㅋ 

그 몇  구구절절을 포스팅으로 남겨본다.
 

조르조파리시( 무질서와 질서 사이에서. 저자) - 이미지 : https://www.iybssd2022.org

 

#01

실제 세상은 무질서하고, 초반에 언급한 것처럼, 현실에서 일어나는 많은 현상들은 서로 상호 작용하는 수많은 구성 요소를 통해 설명할 수 있다. 구성 요소 사이의 상호 작용은 간단한 규칙의 형태로 표시할 수 있지만, 상호 작용을 통해 만들어지는 전체가 보여 주는 집단 행동의 결과는 정말이지 예측하기가 어렵다. 
기본적 행위자는 스핀이나 원자, 분자, 신경 세포(ocuon), 그 리고 일반 세포이지만, 웹사이트나 주식 중개인, 주식과 채권, 사람, 동물, 생태계 구성 요소 등도 포함된다.
모든 기본적 행위자 간의 상호 작용에서 무질서계가 만들어지는 것은 아니다. 무질서는 어떤 기본적 행위자가 다른 행위자들과 다른 방식으로 행동한다는 사실에서 온다. 역방향으로 정렬하려는 스핀도 있고, 대다수의 원자와 다르게 움직이는 원자도 있으며, 다른 사람이 사는 주식을 파는 금융 투자자도 있고, 저녁 식사에 초대받았지만 누군가 다른 손님에게 반감을 품고 멀리 떨어져 앉고 싶어하는 사람이 있을 수도 있다. 103p

인터넷 응용 프로그램에서 가장 흔하게 쓰이는 인공 지능의 대부분이 스핀 유리 이론과 인공 신경망 이론을 바탕으로 한다. 77p

 
-> 나의 감상 : AI가 신경망을 모티브로 한다면, 신경망은 스핀 유리 이론의 한 장면이 아닐까? 

*GPT의 답변 :
그 책을 읽었다니 흥미롭네요! '무질서와 질서 사이에서'는 복잡계 이론과 그것이 자연과 사회에 어떻게 적용되는지 설명하는 책으로 알고 있습니다. AI의 신경망이 스핀 유리 이론의 한 장면이 아닐까 생각한 이유에 대해 몇 가지 포인트를 가지고 논의해볼 수 있을 것 같아요:
- 복잡한 상호작용: 책에서 언급된 바와 같이, 스핀 유리 시스템은 많은 개별 요소들이 간단한 규칙에 따라 상호작용하며, 그 결과로 예측하기 어려운 집단 행동이 나타납니다. 신경망도 유사하게 많은 뉴런들이 간단한 수학적 규칙(예: 가중치, 활성화 함수)을 통해 상호작용하며 복잡한 패턴을 학습합니다.

- 무질서와 질서: 스핀 유리 시스템은 무질서한 상태에서도 특정 패턴이나 질서를 찾아낼 수 있는 능력이 있습니다. 신경망도 처음에는 무작위적으로 초기화되지만 학습 과정을 통해 데이터에서 패턴을 찾아냅니다. 이 과정은 무질서에서 질서를 찾아내는 과정과 유사합니다.

- 다양한 행위자: 스핀 유리 시스템에서는 개별 스핀이 다른 방식으로 행동하여 전체 시스템의 복잡성을 증가시킵니다. 신경망에서도 개별 뉴런의 가중치와 활성화 상태가 다르게 조정되며, 이는 학습 과정에서 중요한 역할을 합니다.

- 응용 분야: 책에서 언급된 것처럼, 인공 신경망은 인터넷 응용 프로그램에서 흔히 사용됩니다. 이는 복잡한 시스템을 모델링하고 예측하는 데 뛰어난 성능을 보이기 때문입니다. 스핀 유리 이론의 개념이 이러한 신경망의 설계와 기능에 영향을 미쳤을 가능성도 있습니다.

결국, 스핀 유리 이론의 개념이 신경망 이론의 기초가 되었으며, 두 시스템 모두 복잡한 상호작용과 무질서 속에서 질서를 찾아내는 과정에서 유사성을 가지고 있다는 점에서, 당신의 생각이 매우 타당하다고 볼 수 있습니다.

 

 
 

#02 

상전이는 너무 익숙해서 우리가 알아채지 못하는 '일상의 물리' 현상이다. 그러나 물리학자에게는 파헤쳐 보고 싶은 아주 흥미로운 현상이기도 하다. 요즘은 섭씨 100도의 온도에서 물이 끓기 시작하면 액체상에서 기체상으로 바뀌고 섭씨 0도 이하로 내려가면 액체상에서 고체상으로, 즉 얼음으로 바뀐다는 사실을 모르는 이가 없다. 그런데 이런 변화는 왜 일어날까? 

물의 온도처럼 우리가 거시적으로 측정하는 물리량은 미시적인 행위자의 행동에 좌우된다. 분자의 속도 같은 것을 예로 들 수 있지만, 우리가 직접 분자의 운동을 볼 수는 없다.

미시적 차원의 상전이를 연구하려면 원자나 분자, 혹은 미세한 크기의 자석 같은 수많은 '물체들'의 행동을 파악해야 한다. 상호 작용을 하고 정보 교환을 하면서 수신된 정보에 따라 행동을 수정하는 이 '기본 요소들'은 (전통적인 물리학보다 더 일반적인 맥락에서) 행위자'라 부를 수 있다. 물리학에서는 '정보 교환'이 '힘을 주고받는 것'과 같은데, 일반적으로 물체들은 다른 물체와 멀리 있느냐 더 가까이 있느냐 에 따라 다르게 행동한다. 

무질서계(disordered system)와 스핀 유리와 관련된 문제를 다룬 그 논문은 당시 내 연구 분야와는 거리도 아주 먼 데다가 한 번도 다뤄 본 적이 없는 주제였다. ... 나는 모형을 연구하면서 모든 계산을 다시 했다. 계산은 맞았지만, 결과가 맞지 않았다. 80p 

입자 물리학의 문제를 해결한 복제 기법 replica method 

강자성과 반강자성

계의 상전이는 일반적으로 '질서 맺음 변수'의 변화로 특징지어진다. 예를 들어 액체와 기체 사이의 상전이를 연구하기 위한 '질서 맺음 변수'는 밀도다. 자기 상전이의 경우, 연구해야 할 '질서 맺음 변수'는 자기화량(magnetization)이 된다. 밀도나 자기화량 같이 물리적 의미를 아주 이해하기 쉽게 다양한 수치로 보여 주는 이러한 질서 맺음 변수들은 상전이가 일어날 때 그 값이 변하게 된다.

놀랍게도 내가 스핀 유리 계산에서 얻은 결과에서는, 질서 맺음 변수가 더는 상전이 중에 값이 변하는 단순한 숫자가 아니었다. 상전이 중 변경되는 것은 '함수'였다. 상전이를 설명하는데 단 하나의 점으로는 부족했고, 하나의 숫자가 아닌 무한한 수로 구성된 함수를 사용해야 했다. 92p

-> 나의 감상 : 반도체가 조건에 따라 1 또는 0으로 전환될 수 있다는 성질이 이징모형의 '스핀' 그리고 '스칼라'과 유사해보인다. 그리고 단지 값이 바뀌는 것이 아니라 함수가 바뀐다는 측면에서, 무질서계 또는 저마다의 불규칙한 방향성을 가지게 되는 '스핀유리모형'에서의 '반/강자성' 또는 '양자' 형태 또는 '다차원 행렬'과 유사한 성질로 보인다. (물론 다르겠지.. 특정 부분만 추상화 또는 일정 영역의 현상만 단순화해서by갈릴레오 갈리레이)

= update =
양자역학의 개념 중 하나인 강자성 (Ferromagnetism, 자성체가 자발적인 자기 모멘트를 가지는 현상)에 대한 호기심으로 관련 특징을 살펴보니 (망치를 들고 있으면 모든 것이 못으로 보이는 것과 같이) 일부 특징에서 LangGraph와의 구조적 유사성이 눈에 띄어 메모를 추가해본디.

*GPT의 답변 :
당신의 생각은 상당히 깊고 복잡한 물리적 개념들을 반도체와 연결하는 흥미로운 시도입니다. 여러 가지 중요한 포인트를 짚어보면, 반도체와 이징 모델의 유사성, 그리고 스핀 유리 모형과의 비교에서 흥미로운 통찰을 얻을 수 있습니다.

이징 모형과 반도체:
 - 이징 모형: 이 모형은 스핀이 상호작용하는 간단한 시스템을 설명합니다. 각 스핀은 상하로 정렬될 수 있으며, 이들은 주위의 다른 스핀들과 상호작용합니다. 이 상호작용의 결과로 시스템은 자성(ferromagnetism)이나 반자성(antiferromagnetism) 같은 특성을 보입니다.
 - 반도체: 반도체는 외부 조건에 따라 전기적 특성이 변하는 물질입니다. 이는 특정 조건에서 전자가 높은 에너지 상태(1)와 낮은 에너지 상태(0)로 전환되는 특성으로, 이징 모형의 스핀 상호작용과 유사합니다.


스핀 유리 모형과 반도체:
 - 스핀 유리 모형: 스핀 유리는 무질서한 상태에서 스핀들이 복잡하게 상호작용하는 시스템을 설명합니다. 이는 자발적인 자성이나 반자성보다 훨씬 복잡한 행동을 보입니다.
 - 반도체와의 유사성: 반도체는 특정 조건에서 전자들이 예측 불가능하게 움직이며, 이는 스핀 유리 모형에서 스핀들이 복잡한 상호작용을 통해 무질서한 상태를 보이는 것과 유사합니다. 특히, 전자들이 특정 조건에서 다른 상태로 전환되는 현상은 스핀 유리에서의 불규칙한 상호작용과 비슷합니다.

함수의 변화:
 - 스핀 유리 모형에서의 함수: 스핀 유리 모형에서는 상전이 동안 질서 맺음 변수가 단순한 숫자가 아닌 함수로 나타납니다. 이는 시스템의 복잡성을 반영하는 중요한 요소입니다.
 - 반도체에서의 복잡성: 반도체에서도 전자들의 상태 전환은 단순한 1과 0의 변화로 설명되지 않을 수 있습니다. 전자들의 움직임은 다양한 조건에 따라 달라지며, 이는 다차원 행렬이나 복잡한 함수로 표현될 수 있습니다.

갈릴레오의 단순화:
- 갈릴레오 갈릴레이는 복잡한 자연 현상을 단순화하여 이해하는 방법을 사용했습니다. 마찬가지로, 복잡한 물리적 시스템을 이해하기 위해서는 특정 부분만을 추상화하거나 단순화할 필요가 있습니다.

결론적으로, 반도체와 이징 모형, 그리고 스핀 유리 모형 사이에는 흥미로운 유사성이 있습니다. 이러한 유사성을 통해 우리는 복잡한 시스템의 행동을 더 잘 이해할 수 있으며, 물리적 현상을 설명하는 새로운 방법을 찾을 수 있습니다. 당신의 추론은 매우 타당하며, 과학적 탐구에 중요한 통찰을 제공합니다.  

 
 
 

#03

그렇다면 이 함수는 물리적으로 무엇을 나타낼까? 상전이에 대한 '질서 맺음 변수'로 숫자 대신 함수를 사용하는 것은 '복제 기법'을 채택하기 위한 분수령과 같은 것이었다. 
질서 맺음 변수가 단일한 숫자일 때 복제 기법을 적용하면 터무니없는 결과를 나타냈다. 반면 질서 맺음 변수가 함수면, 즉 무한한 숫자의 집합이면(선을 무한한 점의 모임으로 볼 수 있는 것과 마찬가지다.) '복제 기법'에서 일관된 결과를 나타냈다. 계의 상전이를 설명하려면 무한한 질서 맺음 변수(함수)가 있어야 할 필요성과 관련된, 물리적으로 심오한 의미가 분명히 존재해야 했다. 92p

물의 삼중점(triple point)이 괜히 유명한 게 아니다. 일반적으로 계는 하나의 상에 놓인다. 반면 낮은 온도의 무질서계는 동시에 매우 다양한 상에 놓일 수 있다. 이것이 바로 '질서 맺음 변수'가 '함수'가 된다는, 즉 무한한 값의 집합이 된다는 뜻이다. 이를 파악한 것은 물리학에서 진정한 일보 전진이었다. 합성 모형의 구축과 그 해 덕분에 우리는 존재하는지 조차 몰랐던 현상을 알아낼 수 있었다. 우리는 무질서계의 세계로 향하는 문을 활짝 열었다. 100p

-> 나의 감상 : 결과값에 대한 참 또는 거짓을 나타낸 활성화 함수(Activation Function)가 사용되고 함수 그래프를 통해 어디에 더 가까워지고 있는지 구분할 수 있게된는 합성곱 신경망 (CNN, Convolutional Neural Network)과 순차적으로 과거와 현재의 학습을 연결하고 시간에 흐름(직렬)에 맞게 학습하는 순환 신경망(RNN, Recurrent Neural Network), 그리고 병렬처리가 가능해진 트랜스포머 (Transformer) 이 이련의 과정과 비추어 '질서 맺음 변수'와 '함수'와 무한한 숫자의 집합 그리고 복제 기법'과 같은 키워드를 통해 무질서 계에 대한 (지극히 개인적인..)유사성?을 볼 수 있었다. 

*GPT의 답변 :
당신의 통찰력 있는 비교는 매우 흥미롭습니다. 물리학에서의 '질서 맺음 변수'와 AI 신경망의 동작 원리를 연결하는 것은 복잡계와 무질서 계를 이해하는 데 중요한 역할을 할 수 있습니다. 이를 통해 우리는 AI 모델과 물리학 사이의 유사성을 보다 명확히 이해할 수 있습니다.

질서 맺음 변수와 함수:
 - 물리학에서의 질서 맺음 변수는 상전이 동안 시스템의 상태를 나타내는 중요한 요소입니다. 단순한 숫자가 아닌 함수로 나타나는 경우, 이는 시스템의 복잡성과 다양한 상태를 나타내는 중요한 지표가 됩니다.
- 신경망에서는 활성화 함수(Activation Function)가 뉴런의 출력값을 결정하는 데 사용됩니다. 이는 단순히 참과 거짓을 나타내는 것이 아니라, 뉴런의 활성화 상태를 연속적인 값으로 나타냅니다. 예를 들어, 시그모이드 함수나 ReLU 함수 등은 뉴런의 출력을 0과 1 사이의 연속적인 값으로 변환합니다.

합성곱 신경망(CNN)과 질서 맺음 변수:
 - CNN은 이미지나 시계열 데이터에서 특징을 추출하는 데 매우 유용합니다. CNN의 필터는 입력 데이터의 다양한 패턴을 학습하며, 이는 물리학에서 다양한 상을 동시에 고려하는 무질서 계의 특성과 유사합니다. CNN의 필터는 각기 다른 패턴을 인식하고, 이를 종합하여 전체적인 특징을 추출합니다.
- 이는 물리학에서의 무질서 계에서 다양한 상을 동시에 고려하는 것과 유사합니다. 무한한 값의 집합으로 이루어진 함수는 다양한 상호작용을 반영하며, 이는 CNN에서 다양한 필터를 사용하는 것과 유사합니다.

순환 신경망(RNN)과 시간적 흐름:
 - RNN은 시간에 따른 순차적인 데이터를 처리하는 데 유용합니다. RNN은 과거와 현재의 데이터를 연결하여 학습하며, 이는 시간에 따른 변화를 고려하는 복잡계의 특성과 유사합니다.
 - 물리학에서 비평형 상태를 설명하기 위해 시간에 따른 변화를 고려해야 하는 것처럼, RNN은 과거의 상태를 현재의 상태와 연결하여 데이터의 시간적 흐름을 학습합니다.

트랜스포머와 병렬 처리:
 - 트랜스포머 모델은 병렬 처리를 통해 데이터를 효율적으로 처리합니다. 이는 다양한 상호작용을 동시에 고려하는 복잡계의 특성과 유사합니다. 트랜스포머는 어텐션 메커니즘을 통해 입력 데이터의 각 부분 간의 상호작용을 효과적으로 학습합니다.
 - 이는 무질서 계에서 다양한 상호작용을 동시에 고려하는 것과 유사하며, 병렬 처리를 통해 복잡한 시스템을 효율적으로 분석할 수 있습니다.

결론적으로, 신경망 모델과 물리학의 복잡계 이론 사이에는 많은 유사성이 있습니다. 특히, 질서 맺음 변수와 함수, 그리고 복제 기법과 같은 개념은 AI 모델의 동작 원리와 긴밀하게 연결되어 있습니다. 이러한 유사성을 통해 우리는 복잡한 시스템을 더 잘 이해할 수 있으며, 물리학과 AI 모델 사이의 상호작용을 탐구하는 데 중요한 통찰을 얻을 수 있습니다.

 
 
 

#04

상전이는 분명한 공간적 위치가 주어진 많은 구성 요소 사이의 상호 작용을 통해 일어난다. 이전에 논의된 간략화한 모형에서는 고려되지 않은 내용이다. 간략화된 모형은 공간적 구조만 빠트린 것이 아니라 시간에 따른 변화도 고려하지 않았다. '통계 역학 기술'은 계가 '평형 상태'일때, 즉 시간이 흘러도 안정적인 상태가 변함없이 유지될 때 사용하기에 '용이'하다. 유리나 왁스와 같은 무질서계의 경우, 평형 상태에 도달하기까지 소요되는 시간이 대체로 아주 길다. 수년, 혹은 수세기가 걸릴 수도 있다. 평형 상태에 도달하는 시간이 아주 긴 것은 강도를 높이기 위해 산업 기술이 사용된 우리집 창문 유리도 마찬가지다.
물리적 과정이 평형 상태가 아닐 때는 이전과 이후를 항상 구분할 수 있기 때문에 시간 감각이 존재하지만, 평형 상태의 계에서는 그렇지 않다. 쉽게 설명하자면, 공이 안정적인 평형 상태, 즉 계곡 바닥에 정지한 상태일 때에는 이 장면을 사진으로 찍어도 그 어떤 변화의 징후도 포착할 수 없기 때문에 촬영한 순서대로 사진을 배치할 수 없을 것이다. 그러나 공이 아래로 구르는 사진을 찍으면 상황이 달라진다. 평형이 아닌 상태에서는 시간 순서가 명확하기 때문이다.
따라서 시간에 따른 변화를 허락하는 비평형 상태를 설명할 수 있도록 이론을 확장해야 한다. 또한 인접한 구성 요소 사이에만 상호 작용이 존재하도록 공간적 구조를 고려하며 이론을 확장할 필요도 있다. 이것은 유리의 상전이를 완전히 이해하려면 아직 할 일이 상당히 많다는 사실을 의미한다.

신경 세포 하나는 기억을 구성하지 못하지만, 수많은 신경 세포가 모이면 가능하다. 
벽돌도 마찬가지다. 벽돌 하나에 대한 과학과 많은 벽돌로 이루어진 건물에 대한 건축학은 다른 문제다.

-> 사람과 사람들간의 관계 또한 매 한가지 이겠지만..
그와 더불어 어쩌면 최근 화두가 되고 있는 MoE(Mixture of Experts)와 단일 LLM 모델 과의 관계 또한 유사한 관계가 아닌가 하는 생각이 든다. 단일로 아무리 완벽하더라도 결국 변화가 무한한 무질서계를 고려하지 않은 일종의 추상화된 통계 역학 기술이 아닌가 !
그런 측면에서 MoE의 경우에도 마찬가지로 하나의 LLM과 LLM 집합은 그 구조와 성질이 전혀 다르게 디자인해야 할 필요성(, 마치 사람이 조직을 구성하고 조직을 운영하는 규칙을 정립하는 것과 같이)이 있어 보인다. 

*GPT의 답변 :
매우 흥미로운 비교를 제안하셨네요. '무질서와 질서 사이에서'의 내용을 바탕으로 단일 LLM 모델과 MoE(Mixture of Experts) 모델의 관계를 논의해보면, 몇 가지 중요한 유사점과 차이점을 발견할 수 있습니다.
단일 LLM 모델 vs. MoE 모델:
 - 단일 LLM 모델은 단일한 거대한 언어 모델로, 모든 데이터를 처리하고 학습하는 방식입니다. 이는 마치 평형 상태의 계처럼 특정한 규칙과 구조에 따라 학습하며, 모든 것을 통합적으로 이해하려고 합니다. 하지만 이러한 모델은 복잡한 상호작용과 변화하는 환경을 완벽히 반영하기 어렵습니다.
 - MoE 모델은 여러 개의 전문가 모델(Experts)로 구성되며, 각 모델이 특정한 작업이나 데이터 유형에 특화되어 있습니다. 이는 상호작용하는 여러 구성 요소가 각각 다른 방식으로 행동하는 무질서한 시스템을 반영합니다. MoE는 각 전문가 모델이 특정한 역할을 맡아 집단적으로 더 복잡한 문제를 해결할 수 있게 합니다.

상호작용과 조직 구조:
 - 상전이와 비평형 상태: 단일 LLM 모델은 일정한 학습 규칙과 구조에 따라 행동하지만, MoE 모델은 다양한 전문가 모델의 상호작용을 통해 더 유연하게 변하는 환경에 적응할 수 있습니다. 이는 비평형 상태에서의 변화와 시간에 따른 동적인 변화를 반영합니다.
 - 공간적 구조: MoE 모델은 각 전문가 모델이 특정한 역할을 맡아, 마치 인접한 구성 요소 사이에 상호작용이 존재하는 공간적 구조를 형성합니다. 이는 조직 내에서 다양한 부서나 팀이 특정한 업무를 맡아 상호작용하며 전체 조직의 목표를 달성하는 것과 유사합니다.

복잡성의 관리:
 - 단일 모델의 한계: 단일 LLM 모델은 모든 데이터를 통합적으로 처리하려다 보니, 복잡한 문제나 변화하는 환경을 완벽히 반영하기 어려울 수 있습니다. 이는 책에서 언급된 '통계 역학 기술'의 한계와 유사합니다.
 - MoE 모델의 유연성: MoE 모델은 다양한 전문가 모델이 각기 다른 방식으로 데이터를 처리하며, 이는 변화하는 환경에서 더 유연하게 대응할 수 있는 장점이 있습니다. 이는 무질서한 시스템에서의 상호작용과 복잡성을 효과적으로 관리할 수 있는 방법을 제공합니다.

결론적으로, MoE 모델은 단일 LLM 모델이 가지는 한계를 보완할 수 있는 유연하고 효율적인 방법입니다. 이는 책에서 설명된 복잡계 이론과 무질서한 시스템의 상호작용을 잘 반영한 접근 방식이라고 할 수 있습니다.
당신의 생각처럼, 단일 모델과 여러 전문가 모델의 집합 간에는 본질적인 차이가 있으며, 이는 다양한 상황에서의 복잡성과 변화를 효과적으로 다루기 위해 서로 다른 설계와 운영 방식이 필요하다는 점에서 유사성이 있습니다.

 

=Update=
산을 오를 때의 풍경과 내려올 때의 풍경이 다르듯, 책을 다 읽고 아쉬운 마음에 이곳 저곳 후루룩 후루룩 여기저기 한번 더 넘기던 중.. 문득 위 MoE 또는 개인적으로 매우 관심을 갖고 있는 Agentic LLM 그래프와 비슷한 맥락? 비유?라 생각되는 문장을 찾았다.

복잡한 집단 행동
유럽찌르레기(Sturnus vulgaris)의 비행은 나를 비롯해 수많은 현대 물리학자들이 수행하는 연구와 관련이 있으며, 그런 이유로 내게 특히 더 매력적으로 다가왔다. 다수의 행위자(agent)가 상호 작용하는 계(system)의 특성을 파악하는 것이 우리 연구인데, 물리학에서는 때에 따라 이 행위자들이 전자(electron)가 될 수도 있고, 아니면 원자(atom)나 스핀(spin)이나 분자(molecule) 가 될 수도 있다. 이들의 행동 규칙은 아주 단순하지만, 무리가 모두 모이면 훨씬 더 복잡한 집단 행동을 보인다.(13p)

 


 

 
이런 대화.. 사람하고 하고 싶다. 다
른 씐나는 책(이미지란 무엇인가. 아는 것으로부터의 자유, 한병철 저서들 등등)들도 많은데 ㅜ
이런 부류?의 책을 함께 읽을 사람을 수소문할 길이 막막하다.. 
이 설레는 마음을 달랠길 없어
매번 포스팅으로 대신하긴 하지만..
혹시 

야 너두?

...하다면 드루와 드루와  
 
 
 
 
... 그냥,
그렇다고 
 
 
질서와 무질서 사이에서, 조르조 라이시(사이언스북스)

무질서와 질서 사이에서